Question

如图，在三棱柱ABC-A₁B₁C₁中，AA₁⊥平面ABC，A₁A=AC=2，BC=1，AB=，则此三棱柱的侧视图的面积为（ ）

A．2
B．4
C．
D．2

Answer

根据三视图概念可知，该几何体的侧视图为侧面ACC1A1在经过CC1且与目光视线垂直的面上的投影，因此，过C作CD垂直于AB，则侧视图为以CD和CC1为临边的矩形，求其面积即可．
【解析】
过C做AB的垂线CD，则CD和CC1确定平面C1CD，三棱柱的侧视图为侧面ACC1A1在平面C1CD上的正投影，
该投影是以CD和CC1为邻边的矩形，在三角形ABC中，因为AC=2，BC=1，AB=，
所以△ABC是以∠ACB为直角的直角三角形，所以，
即，所以CD=，所以．
故选C．