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满分5
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高中数学试题
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已知点A（-1，1），点B（2，y），向量=（1，2），若，则实数y的值为（ ）...
已知点A（-1，1），点B（2，y），向量
=（1，2），若
，则实数y的值为（ ）
A．5
B．6
C．7
D．8
利用向量的坐标公式求出的坐标，利用向量共线的充要条件：坐标交叉相乘相等，列出方程，求出y的值． 【解析】 ∵ ∴y-1=6 ∴y=7 故选C
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考点分析：
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已知函数f（x）=lnx-
；
（I）若a＞0，试判断f（x）在定义域内的单调性；
（II）若f（x）在[1，e]上的最小值为
，求a的值；
（III）若f（x）＜x
2
在（1，+∞）上恒成立，求a的取值范围．
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已知椭圆
（a＞b＞0），离心率为
的椭圆经过点（
，1）．
（1）求该椭圆的标准方程；
（2）过椭圆的一个焦点且互相垂直的直线l
1
，l
2
分别与椭圆交于A，B和C，D，是否存在常数λ，使得|AB|+|CD|=λ|AB|•|CD|？若存在，求出实数λ的值；若不存在，请说明理由．
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已知数列{a
n
}的前n项和为S
n
，且满足3S
n
=4a
n
-8．
（1）求数列{a
n
}通项公式；
（2）若数列{b
n
}满足b
n
=log
2
a
n
，若T
n
是数列{b
n
}的前n项和，求数列{
}的前n项和．
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三棱锥P-ABC中，PA=AC=BC=2，PA⊥平面ABC，BC⊥AC，D、E分别是PC、PB的中点．
（1）求证：DE∥平面ABC；
（2 ）求证：AD⊥平面PBC；
（3）求四棱锥A-BCDE的体积．
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衡阳市第一次联考后，某校对甲、乙两个文科班的数学考试成绩进行分析，规定：大于或等于120分为优秀，120分以下为非优秀．统计成绩后，得到如下的2×2列联表，且已知在甲、乙两个文科班全部110人中随机抽取1人为优秀的概率为
．
优秀
非优秀
合计
甲班
10
乙班
30
合计
110
（1）请完成上面的列联表；
（2）根据列联表的数据，若按99.9%的可靠性要求，能否认为“成绩与班级有关系”；
（3）若按下面的方法从甲班优秀的学生中抽取一人：把甲班优秀的10名学生从2到11进行编号，先后两次抛掷一枚均匀的骰子，出现的点数之和为被抽取人的序号．试求抽到9号或10号的概率．
参考公式与临界值表：
．
P（K
2
≥k）
0.100
0.050
0.025
0.010
0.001
k
2.706
3.841
5.024
6.635
10.828
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试题属性
题型：选择题
难度：中等
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=（1，2），若
，则实数y的值为（ ）
；
，求a的值；
（a＞b＞0），离心率为
的椭圆经过点（
，1）．
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．
．
}的前n项和．