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满分5
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高中数学试题
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在如图的表格中,如果每格填上一个数后,每一横行成等差数列,每一纵列成等比数列,那...
在如图的表格中,如果每格填上一个数后,每一横行成等差数列,每一纵列成等比数列,那么x+y+z的值为( )
2
4
1
2
x
y
z
A.1
B.2
C.3
D.4
先利用每一纵列成等比数列,所以第一列的第3,4,5个数分别是,,.第三列的第3,4,5个数分别是1,,.⇒x=1.再利用每一横行成等差数列求出y,z即可. 【解析】 因为每一纵列成等比数列,所以第一列的第3,4,5个数分别是,,. 第三列的第3,4,5个数分别是1,,.⇒x=1. 又因为每一横行成等差数列,所以y=+3×=; z=2×⇒z=. 所以x+y+z=2. 故选B.
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考点分析:
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y=(sinx+cosx)
2
-1是( )
A.最小正周期为2π的偶函数
B.最小正周期为2π的奇函数
C.最小正周期为π的偶函数
D.最小正周期为π的奇函数
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已知等比数列{a
n
}中,a
1
+a
2
+a
3
=40,a
4
+a
5
+a
6
=20,则前9项之和等于( )
A.50
B.70
C.80
D.90
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已知点A(-1,1),点B(2,y),向量
=(1,2),若
,则实数y的值为( )
A.5
B.6
C.7
D.8
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设曲线C:f(x)=lnx-ex(e=2.71828…),f′(x)表示f(x)导函数.
(I)求函数f(x)的极值;
(II)数列{a
n
}满足a
1
=e,
.求证:数列{a
n
}中不存在成等差数列的三项;
(III)对于曲线C上的不同两点A(x
1
,y
1
),B(x
2
,y
2
),x
1
<x
2
,求证:存在唯一的x
∈(x
1
,x
2
),使直线AB的斜率等于f′(x
).
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已知f(x)=(x-1)
2
,g(x)=10(x-1),数列{a
n
}满足a
1
=2,(a
n+1
-a
n
)g(a
n
)+f(a
n
)=0,b
n
=
.
(1)求证:数列{a
n
-1}是等比数列;
(2)当n取何值时,{b
n
}取最大值,并求出最大值;
(3)若
<
对任意m∈N
*
恒成立,求实数t的取值范围.
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试题属性
题型:选择题
难度:中等
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