已知，，O为坐标原点，a≠0，设，b＞a．（I）若a＞0，写出函数y=f（x）...

已知

，

，O为坐标原点，a≠0，设 manfen5.com 满分网

，b＞a．
（I）若a＞0，写出函数y=f（x）的单调递增区间；
（II）若函数y=f（x）的定义域为 manfen5.com 满分网

，值域为[2，5]，求实数a与b的值．

（1）先根据三角函数的二倍角公式和两角和与差的正弦公式将函数化简为y=Asin（wx+ρ）的形式，将2x+看做一个整体，令解出x的范围即可得到答案．（2）先根据x的范围求出2x+的范围，对a分大于0和小于0两种情况根据正弦函数的性质讨论，即可得到答案．【解析】（I）= ∵a＞0，∴由得函数y=f（x）的单调递增区间是（写成也可以）（II）时，，当a＞0时，f（x）∈[-2a+b，a+b]∴，得，当a＜0时，f（x）∈[a+b，-2a+b]∴，得

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考点分析：

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由下面四个图形中的点数分别给出了四个数列的前四项，将每个图形的层数增加可得到这四个数列的后继项，按图中多边形的边数依次称这些数列为“三角形数列”、“四边形数列”…，将构图边数增加到n可得到“n边形数列”，记它的第r项为P（n，r），则
（1）使得P（3，r）＞36的最小r的取值是；
（2）试推导P（n，r）关于，n、r的解析式是．
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