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已知定义在R上的函数f(x)是奇函数且满足,f(-2)=-3,数列{an}满足a...

已知定义在R上的函数f(x)是奇函数且满足manfen5.com 满分网,f(-2)=-3,数列{an}满足a1=-1,且Sn=2an+n,(其中Sn为{an}的前n项和).则f(a5)+f(a6)=( )
A.-3
B.-2
C.3
D.2
先由函数f(x)是奇函数和,推知f(3+x)=f(x),得到f(x)是以3为周期的周期函数.再由a1=-1,且Sn=2an+n,推知a5=-31,a6=-63计算即可. 【解析】 ∵函数f(x)是奇函数 ∴f(-x)=-f(x) ∵, ∴ ∴f(3+x)=f(x) ∴f(x)是以3为周期的周期函数. ∵a1=-1,且Sn=2an+n, ∴a5=-31,a6=-63 ∴f(a5)+f(a6)=f(-31)+f(-63)=f(2)+f(0)=f(2)=-f(-2)=3 故选C
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考点分析:
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