设曲线y=xn（n∈N*）与x轴及直线x=1围成的封闭图形的面积为an，设bn=...

设曲线y=xⁿ（n∈N^*）与x轴及直线x=1围成的封闭图形的面积为a_n，设b_n=a_na_n+1，则b₁+b₂+…+b₂₀₁₂=（）
A． manfen5.com 满分网

B．

C．

D．

可求得an=，由bn=anan+1，利用裂项法可求得bn，从而可得b1+b2+…+b2012的值．【解析】 ∵得an= = =， ∴bn=anan+1 =• =- ∴b1+b2+…+b2012=（-）+（-）+（-）+…+（-） =- =．故选A．

考点分析：

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