已知a＞0，函数f（x）=x3-ax在[1，+∞）上是单调增函数，则a的最大值是...

已知a＞0，函数f（x）=x³-ax在[1，+∞）上是单调增函数，则a的最大值是（）
A．0
B．1
C．2
D．3

由题意a＞0，函数f（x）=x3-ax，首先求出函数的导数，然后根据导数与函数单调性的关系进行判断．【解析】由题意得f′（x）=3x2-a， ∵函数f（x）=x3-ax在[1，+∞）上是单调增函数， ∴在[1，+∞）上，f′（x）≥0恒成立，即a≤3x2在[1，+∞）上恒成立， ∴a≤3，故选D．

考点分析：

相关试题推荐

已知平面向量

，

满足

，

与

的夹角为60°，则“m=1”是“ manfen5.com 满分网

”的（）
A．充分不必要条件
B．必要不充分条件
C．充要条件
D．既不充分也不必要条件
查看答案

设S_n是等差数列{a_n}的前n项和，已知a₂=3，a₆=11，则S₇等于（）
A．13
B．35
C．49
D．63
查看答案

对于函数f（x）=

sinx+cosx，下列命题中正确的是（）
A．∀x∈R，f（x）=2
B．∃x∈R，f（x）=2
C．∀x∈R，f（x）＞2
D．∃x∈R，f（x）＞2
查看答案

记数列{a_n}的前n项和为S_n，且S_n=2（a_n-1），则a₂（）
A．4
B．2
C．1
D．-2
查看答案

已知向量

，则“

”是“

”的（）条件．
A．充分不必要
B．必要不充分
C．充要
D．既不充分也不必要
查看答案

试题属性