Question

已知函数f（x）=sinx+cosx，g（x）=2sinx，动直线x=t与f（x）、g（x）的图象分别交于点P、Q，|PQ|的取值范围是（ ）
A．[0，1]
B．[0，2]
C．[0，]
D．[1，]

Answer

先根据题意得到|PQ|=|f（t）-g（t）|然后将函数f（x）、g（x）的解析式代入根据辅角公式进行化简，从而可确定|PQ|的取值范围．
【解析】
由题意可知
|PQ|=|f（t）-g（t）|=|sint+cost-2sint|
=|sint-cost|=|sin（t-）|
∴0≤|PQ|≤
故选C．