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向量manfen5.com 满分网=(2,0),manfen5.com 满分网=(x,y),若manfen5.com 满分网manfen5.com 满分网-manfen5.com 满分网的夹角等于manfen5.com 满分网,则|manfen5.com 满分网|的最大值为( )
A.4
B.2manfen5.com 满分网
C.2
D.manfen5.com 满分网
由题意可得,点B始终在以OA为弦,圆周角∠OBA=的圆弧上,且等于弦OB的长,而弦长的最大值为该圆的直径2R,由正弦定理可得答案. 【解析】 由向量加减法的几何意义可得,(如图) ,=,=∠OBA 故点B始终在以OA为弦,∠OBA=为圆周角的圆弧上运动, 且等于弦OB的长,由于在圆中弦长的最大值为该圆的直径2R, 在三角形AOB中,OA==2,∠OBA= 由正弦定理得,, 解得2R=4,即||的最大值为4 故选A
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