已知=（cosx，2），=（2sinx，3），，则sin2x-2cos2x= ．...

已知

=（cosx，2）， manfen5.com 满分网

=（2sinx，3）， manfen5.com 满分网

，则sin2x-2cos²x= ．

利用向量的平行，求出tanx的值，利用二倍角公式与同角三角函数的基本关系式化简为tanx，求解即可．【解析】因为=（cosx，2），=（2sinx，3），，所以3cosx=4sinx=，所以tanx=，所以sin2x-2cos2x====．故答案为：．

考点分析：

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由曲线x=-1，x=0，y=e^x以及x轴所围成的面积为．查看答案

向量

=（2，0），

=（x，y），若

与

的夹角等于

，则|

|的最大值为（）
A．4
B．2 manfen5.com 满分网

C．2
D．

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函数f（x）=Asin（ωx+φ）（A＞0，ω＞0）在x=1和x=-1处分别取得最大值和最小值，且对于任意 manfen5.com 满分网

，则（）
A．函数y=f（x+1）一定是周期为4的偶函数
B．函数y=f（x+1）一定是周期为2的奇函数
C．函数y=f（x+1）一定是周期为4的奇函数
D．函数y=f（x+1）一定是周期为2的偶函数
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已知函数f（x）=sinx+cosx，g（x）=2sinx，动直线x=t与f（x）、g（x）的图象分别交于点P、Q，|PQ|的取值范围是（）
A．[0，1]
B．[0，2]
C．[0， manfen5.com 满分网

]
D．[1，

]
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已知对数函数f（x）=log_ax是增函数，则函数f（|x|+1）的图象大致是（）
A． manfen5.com 满分网

B．

C．

D．

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