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已知等差数列{an}的前n项的和为sn,且a1+a3+a5=105,a2+a4+...

已知等差数列{an}的前n项的和为sn,且a1+a3+a5=105,a2+a4+a6=99,则sn取得最大值时的n=   
先确定数列的通项,再确定数列的正数项,即可求得Sn取得最大值. 【解析】 ∵a1+a3+a5=105,a2+a4+a6=99, ∴3a3=105,3a4=99,∴a3=35,a4=33 ∴公差d=-2 ∴an=35+(n-3)×(-2)=41-2n ∴0<n≤20时,an>0;n≥21时,an<0 ∴Sn取得最大值时的n=20 故答案为:20
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