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直线3x+4y+2=0与圆x2+y2-2x=0的位置关系是（ ） A．相离 B．...
直线3x+4y+2=0与圆x2+y2-2x=0的位置关系是（ ）
A．相离
B．相切
C．相交
D．无法判断
考点分析：
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若直线 3x+y+a=0过圆x
2+y
2+2x-4y=0的圆心，则a的值为（ ）
A．-1
B．1
C．3
D．-3
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圆x
2+y
2-4x+6y=0的圆心坐标是（ ）
A．（-2，3）
B．（-2，3）
C．（-2，-3）
D．（2，-3）
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定义：若∃x
∈R，使得f（x
）=x
成立，则称x
为函数y=f（x）的一个不动点
（1）下列函数不存在不动点的是______（单选）
A．f（x）=1-log
ax（a＞1）B．f（x）=x
2+（b+2）x+1（b＞1）C．f（x）=lnx D．f（x）=x
（2）设f（x）=2lnx-ax
2（a∈R），求f（x）的极值
（3）设
（e为自然对数的底数），当a＞0时，讨论函数g（x）是否存在不动点，若存在求出a的范围，若不存在说明理由．
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如图，某地有三家工厂，分别位于矩形ABCD的两个顶点A，B及CD的中点P处．AB=20km，BC=10km．为了处理这三家工厂的污水，现要在该矩形区域上（含边界）且与A，B等距的一点O处，建造一个污水处理厂，并铺设三条排污管道AO，BO，PO．记铺设管道的总长度为ykm．
（1）按下列要求建立函数关系式：
（i）设∠BAO=θ（rad），将y表示成θ的函数；
（ii）设OP=x（km），将y表示成x的函数；
（2）请你选用（1）中的一个函数关系确定污水处理厂的位置，使铺设的污水管道的总长度最短．
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在△ABC的三个内角A、B、C所对的边分别a、b、c，
．设函数f（x）=sin2x+4cosAcos
2x
（1）求角C的大小；
（2）求函数f（x）的单调递增区间．
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