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圆A的方程为:(x-2)2+(y+2)2=9,圆B的方程为:(x+1)2+(y-...
圆A的方程为:(x-2)2+(y+2)2=9,圆B的方程为:(x+1)2+(y-2)2=4,则两圆的位置关系为( )
A.外离
B.外切
C.相交
D.内切
考点分析:
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直线3x+4y+2=0与圆x
2+y
2-2x=0的位置关系是( )
A.相离
B.相切
C.相交
D.无法判断
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若直线 3x+y+a=0过圆x
2+y
2+2x-4y=0的圆心,则a的值为( )
A.-1
B.1
C.3
D.-3
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圆x
2+y
2-4x+6y=0的圆心坐标是( )
A.(-2,3)
B.(-2,3)
C.(-2,-3)
D.(2,-3)
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定义:若∃x
∈R,使得f(x
)=x
成立,则称x
为函数y=f(x)的一个不动点
(1)下列函数不存在不动点的是______(单选)
A.f(x)=1-log
ax(a>1)B.f(x)=x
2+(b+2)x+1(b>1)C.f(x)=lnx D.f(x)=x
(2)设f(x)=2lnx-ax
2(a∈R),求f(x)的极值
(3)设
(e为自然对数的底数),当a>0时,讨论函数g(x)是否存在不动点,若存在求出a的范围,若不存在说明理由.
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如图,某地有三家工厂,分别位于矩形ABCD的两个顶点A,B及CD的中点P处.AB=20km,BC=10km.为了处理这三家工厂的污水,现要在该矩形区域上(含边界)且与A,B等距的一点O处,建造一个污水处理厂,并铺设三条排污管道AO,BO,PO.记铺设管道的总长度为ykm.
(1)按下列要求建立函数关系式:
(i)设∠BAO=θ(rad),将y表示成θ的函数;
(ii)设OP=x(km),将y表示成x的函数;
(2)请你选用(1)中的一个函数关系确定污水处理厂的位置,使铺设的污水管道的总长度最短.
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