已知点P（3，0）及圆C：x2+y2-8x-2y+12=0，过P的最短弦所在的直...

已知点P（3，0）及圆C：x²+y²-8x-2y+12=0，过P的最短弦所在的直线方程为（）
A．x+2y+3=0
B．x-2y+3=0
C．x+y-3=0
D．2x+y-3=0

先依据条件求得所求直线的斜率，由点斜式求得过P的最短弦所在的直线方程．【解析】圆C：x2+y2-8x-2y+12=0即（x-4）2+（y-1）2=5，表示以C（4，1）为圆心，半径等于的圆．由于点P应在圆内，PC的斜率等于=1，故过P的最短弦所在的直线的斜率等于-1，由点斜式求得过P的最短弦所在的直线方程为 y-0=-1（x-3），即 x+y-3=0，故选 C．

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考点分析：

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试题属性

题型：选择题
难度：中等