求圆x2+y2-2x-6y+9=0关于直线2x+y+5=0对称的圆的方程．

求圆x²+y²-2x-6y+9=0关于直线2x+y+5=0对称的圆的方程．

先求出圆x2+y2-2x-6y+9=0的圆心和半径；再利用两点关于已知直线对称所具有的结论，求出所求圆的圆心坐标即可求出结论．【解析】 ∵圆x2+y2-2x-6y+9=0转化为标准方程为（x-1）2+（y-3）2=1，所以其圆心为：（1，3），r=1，设（1，3）关于直线2x+y+5=0对称点为：（a，b）则有⇒，故所求圆的圆心为：（-7，-1）．半径为1．所以所求圆的方程为：（x+7）2+（y+1）2=1．故答案为：（x+7）2+（y+1）2=1

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考点分析：

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试题属性

题型：解答题
难度：中等