Question

已知函数f（x）是以2为周期的偶函数，且当x∈（0，1）时，f（x）=2^x-1，则f（log₂12）的值为（ ）
A．
B．
C．2
D．11

Answer

由于log212=2+log23，f（x）是以2为周期的偶函数⇒f（log212）=f（log23）=f（-log23）=f（2-log23），2-log23∈（0，1），从而可求得f（log212）的值．
【解析】
∵f（x）是以2为周期的偶函数，log212=2+log23，
∴f（log212）=f（log23）=f（-log23）=f（2-log23），
又2-log23∈（0，1），
∴f（2-log23）=-1=-1=．
故需啊A．