过点（1，2）且与原点距离最大的直线方程是（） A．x+2y-5=0 B．2x...

过点（1，2）且与原点距离最大的直线方程是（）
A．x+2y-5=0
B．2x+y-4=0
C．x+3y-7=0
D．3x+y-5=0

先根据垂直关系求出所求直线的斜率，由点斜式求直线方程，并化为一般式．【解析】设A（1，2），则OA的斜率等于2，故所求直线的斜率等于-，由点斜式求得所求直线的方程为 y-2=-（x-1），化简可得x+2y-5=0，故选A．

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考点分析：

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将直线l：x+y=1绕它与x轴交点逆时针旋转75°后，得到直线l′，则直线l′的倾斜角为（）
A．210°
B．60°
C．30°
D．120°
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设f（x）=ax³+bx²+cx的极小值为-8，其导函数y=f′（x）的图象开口向下且经过点 manfen5.com 满分网

．
（I）求f（x）的解析式；
（II）方程f（x）+p=0有唯一实数解，求实数P的取值范围．
（II）若对x∈[-3，3]都有f（x）≥m²-14m恒成立，求实数m的取值范围．

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某地方政府准备在一块面积足够大的荒地上建一如图所示的一个矩形综合性休闲广场，其总面积为3000平方米，其中场地四周（阴影部分）为通道，通道宽度均为2米，中间的三个矩形区域将铺设塑胶地面作为运动场地（其中两个小场地形状相同），塑胶运动场地占地面积为S平方米．
（1）分别写出用x表示y和S的函数关系式（写出函数定义域）；
（2）怎样设计能使S取得最大值，最大值为多少？