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已知三角形ABC顶点B、C在椭圆上,顶点A是椭圆的一个焦点,且椭圆的另一个焦点在...

已知三角形ABC顶点B、C在椭圆manfen5.com 满分网上,顶点A是椭圆的一个焦点,且椭圆的另一个焦点在边BC上,则△ABC的周长为( )
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B.6
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D.12
将椭圆化成标准方程,得椭圆的长轴2a=.根据椭圆的定义得:|BA|+|BF|=|CA|+|CF|=2a=,由此即可得到△ABC的周长为4a=2. 【解析】 椭圆化成标准方程,得 ∴a=,得椭圆长轴2a= 如图,设椭圆的另一个焦点为F ∴|BA|+|BF|=|CA|+|CF|=2a= 由此可得△ABC的周长为: |AB|+|BC|+|CA|=|BA|+|BF|+|CA|+|CF|=2 故答案为:2
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考点分析:
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