方程的根就是对应函数图象的交点，也就是函数的零点，利用函数y=ex与函数y=lnx互为反函数，推出函数图象交点的横坐标与纵坐标的关系，即可求解本题．
【解析】
由题意，β是方程xlnx=2011的根，α是方程xex=2011的根，
所以β是方程lnx=的根，α是方程ex═的根，
即β是函数y=lnx与y=交点的横坐标，α是函数y=ex与y=交点的横坐标，
因为函数y=ex与函数y=lnx互为反函数，图象关于y=x对称，所以β等于函数y=ex与y=交点的纵坐标
即：β•α=β•=2010
故选A．
，D为A1C1中点，则直线AA1与面AB1D所成角的正弦值为（ ）
，则目标函数z=y-2x的最大值为（ ）
的右焦点重合，则抛物线的方程为（ ）
的图象向右平移a个单位后所得的图象关于点
中心对称．则a不可能是（ ）
