由已知四面体P-ABC的外接球的球心O在AB上,可判断出∠ACB=90°,再由2AC=,可计算出△ABC的面积,再由PO⊥面ABC,及四面体P-ABC的体积为,可求出其外接球的半径,进而可求出P、C两点间的球面距离.
【解析】
由已知四面体P-ABC的外接球的球心O在AB上,
∴线段AB是外接球的直径,且∠ACB=90°,
由2AC=,∴,∴∠ABC=60°,
设外接球的半径为R,则AC=,BC=R,∴.
已知PO⊥面ABC,∴四面体P-ABC的高h=R.
∵四面体P-ABC的体积为,∴,∴.
又PO⊥面ABC,弧PC所对的大圆的中心角为,
∴P、C两点间的球面距离为.
故答案为.