已知椭圆C:
的离心率为
,且过点P(1,
),F为其右焦点.
(Ⅰ)求椭圆C的方程;
(Ⅱ)设过点A(4,0)的直线l与椭圆相交于M,N两点(点M在A,N两点之间),若△AMF与△MFN的面积相等,试求直线l的方程.
考点分析:
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如图,△ABC是以∠ABC为直角三角形,SA⊥平面ABCD,SA=BC=2,AB=4.M、N、D分别是SC、AB、BC的中点.
(1)求证:MN⊥AB;
(2)(文科)求二面角S-ND-A的余弦值;
(3)(理科)求点A到平面SND的距离.
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某车站每天上午发出两班客车(每班客车只有一辆车),第一班客车在8:00,8:20,8:40这三个时刻随机发出,且在8:00发出的概率为
,8:20发出的概率为
,8:40发出的概率为
;第二班客车在9:00,9:20,9:40这三个时刻随机发出,且在9:00发出的概率为
,9:20发出的概率为
,9:40发出的概率为
.两班客车发出时刻是相互独立的,一位旅客预计8:10到站.求:
(1)请预测旅客乘到第一班客车的概率;
(2)求旅客候车时间不超过50分钟的概率.
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在△ABC中,角A,B,C的对边分别为a,b,c,S是该三角形的面积.
(1)若
,
,
,求角B的度数;
(2)若a=8,
,
,求b的值.
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非空集合G关于运算⊕满足:(1)对任意的a,b∈G,都有a⊕b∈G,(2)存在e∈G,都有a⊕e=e⊕a=a,则称G关于运算⊕为“融洽集”.现给出下列集合和运算:
①G={非负整数},⊕为整数的加法.
②G={偶数},⊕为整数的乘法.
③G={平面向量},⊕为平面向量的加法.
④G={二次三项式},⊕为多项式的加法.
⑤G={虚数},⊕为复数的乘法.
其中G关于运算⊕为“融洽集”的是
.(写出所有“融洽集”的序号)
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已知四面体P-ABC的外接球的球心O在AB上,且PO⊥面ABC,
,若四面体P-ABC的体积为
,则P、C两点间的球面距离为
.
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