Question

函数f（x）=e^x（x∈R）可表示为奇函数h（x）与偶函数g（x）的和，则h（x）=    ．

Answer

由函数f（x）=ex（x∈R）可表示为奇函数h（x）与偶函数g（x）的和，知h（x）+g（x）=ex，故h（-x）+g（-x）=e-x，所以-h（x）+g（x）=e-x，由此能求出h（x）．
【解析】
∵函数f（x）=ex（x∈R）可表示为奇函数h（x）与偶函数g（x）的和，
∴h（x）+g（x）=ex，①
∴h（-x）+g（-x）=e-x，
∵h（x）是奇函数，g（x）是偶函数，
∴-h（x）+g（x）=e-x，②
①-②，得2h（x）=ex-e-x，
∴h（x）=．
故答案为：．