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满分5
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高中数学试题
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若b＜a＜0，则下列结论不正确的是（ ） A．a2＜b2 B．ab＜b2 C． ...
若b＜a＜0，则下列结论不正确的是（ ）
A．a
2
＜b
2
B．ab＜b
2
C．
D．|a|-|b|=|a-b|
利用作差法证明A、B正确，根据基本不等式证明C正确，取特值判断D不对． 【解析】 A、∵b＜a＜0，∴a2-b2=（a-b）（a+b）＜0，故A正确，不选A； B、∵b＜a＜0，∴ab-b2=b（a-b）＜0，故B正确，不选B； C、∵b＜a＜0，∴，，∴，故C正确，不选C； D、令a=-1，b=-2代入|a|-|b|和|a-b|得，-1和1，故D不正确，选D． 故选D．
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考点分析：
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在等差数列{a
n
}中，已知a
1
=2，a
2
+a
3
=13，则a
4
+a
5
+a
6
等于（ ）
A．40
B．42
C．43
D．45
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△ABC中，B=60°，最大边与最小边之比为
，则最大角为（ ）
A．45°
B．60°
C．75°
D．90°
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已知命题p：∃x∈R，sinx≤1，则（ ）
A．¬p：∃x∈R，sinx≥1
B．¬p：∀x∈R，sinx≥1
C．¬p：∃x∈R，sinx＞1
D．¬p：∀x∈R，sinx＞1
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已知
，f
1
（x）=f′
（x），f
2
（x）=f′
1
（x），…，f
n
（x）=f′
n-1
（x）（n∈N
*
）．
（Ⅰ）请写出f
n
（x）的表达式（不需证明）；
（Ⅱ）设f
n
（x）的极小值点为P
n
（x
n
，y
n
），求y
n
；
（Ⅲ）设
，g
n
（x）的最大值为a，f
n
（x）的最小值为b，试求a-b的最小值．
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如图，在△ABC中，设
，
，AP的中点为Q，BQ的中点为R，CR的中点恰为P．
（Ⅰ）若
，求λ和μ的值；
（Ⅱ）以AB，AC为邻边，AP为对角线，作平行四边形ANPM，求平行四边形ANPM和三角形ABC的面积之比
．
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试题属性
题型：选择题
难度：中等
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，f1（x）=f′（x），f2（x）=f′1（x），…，fn（x）=f′n-1（x）（n∈N*）．
，gn（x）的最大值为a，fn（x）的最小值为b，试求a-b的最小值．
，
，AP的中点为Q，BQ的中点为R，CR的中点恰为P．
，求λ和μ的值；
．
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，则最大角为（ ）