根据题目给出的二次不等式的解集,结合三个二次的关系得到a<0,且有,然后把要求解的不等式整理为二次不等式的一般形式,设出该不等式对应的二次方程的两根,借助于根与系数的关系求出两个根,再结合三个二次的关系可求得要求解的不等式的解集.
【解析】
因为不等式ax2+bx+c>0的解集为{x|-1<x<2},所以-1和2是方程ax2+bx+c=0的两根且a<0,
所以,
由a(x2+1)+b(x-1)+c>2ax,得:ax2-(2a-b)x+a-b+c>0,
设ax2-(2a-b)x+a-b+c=0的两根为x3,x4,则①,
②,联立①②得:x3=0,x4=3,
因为a<0,所以ax2-(2a-b)x+a-b+c>0的解集为{x|0<x<3},
所以不等式a(x2+1)+b(x-1)+c>2ax的解集为{x|0<x<3}.
故选A.