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高中数学试题
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设点（m，n）在直线x+y=1位于第一象限内的图象上运动，则log2m+log2...
设点（m，n）在直线x+y=1位于第一象限内的图象上运动，则log
2
m+log
2
n的最大值为
．
先根据点在直线上得到m与n的等式关系，然后欲求两个对数的和的最值，根据对数的性质和基本不等式进行化简变形，注意这个关系中等号成立的条件． 【解析】 ∵点（m，n）在直线x+y=1位于第一象限内的图象上运动 ∴m+n=1，m＞0，n＞0， ∴log2m+log2n=log2（mn）≤log2（）2=log22-2=-2， 当且仅当m=n=时“=”成立． 故答案为：-2．
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考点分析：
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99
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试题属性
题型：填空题
难度：中等
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的取值范围是（ ）
则
=（ ）
则使z=3x+2y的值最小的（x，y）是（ ）
}的前n项和为Sn，则S99等于（ ）
