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若数列{xn}满足lgxn+1=1+lgxn(n∈N*),且x1+x2+…+x1...

若数列{xn}满足lgxn+1=1+lgxn(n∈N*),且x1+x2+…+x100=100,则lg(x101+x102+…+x200)的值为   
由题意知lgxn+1-lgxn=1,∴,所以lg(x101+x102+…+x200)=lg[(x1+x2+…+x100)×10100],由此可求出x1+x2+…+x100=100,则lg(x101+x102+…+x200)的值. 【解析】 ∵lgxn+1-lgxn=1,∴, ∴lg(x101+x102+…+x200) =lg[(x1+x2+…+x100)×10100] =lg(100×10100) =lg10102 =102 答案:102.
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