某房地产开发公司计划在一楼区内建造一个长方形公园ABCD，公园由长方形的休闲区A...

某房地产开发公司计划在一楼区内建造一个长方形公园ABCD，公园由长方形的休闲区A₁B₁C₁D₁（阴影部分）和环公园人行道组成．已知休闲区A₁B₁C₁D₁的面积为4000平方米，人行道的宽分别为4米和10米．
（1）若设休闲区的长A₁B₁=x米，求公园ABCD所占面积S关于x的函数S（x）的解析式；
（2）要使公园所占面积最小，休闲区A₁B₁C₁D₁的长和宽该如何设计？

（1）利用休闲区A1B1C1D1的面积为4000平方米，表示出，进而可得公园ABCD所占面积S关于x的函数S（x）的解析式；（2）利用基本不等式确定公园所占最小面积，即可得到结论．【解析】（1）由A1B1=x米，知米 ∴= （2）当且仅当，即x=100时取等号 ∴要使公园所占面积最小，休闲区A1B1C1D1的长为100米、宽为40米．

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考点分析：

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福州市某大型家电商场为了使每月销售空调和冰箱获得的总利润达到最大，对某月即将出售的空调和冰箱进行了相关调查，得出下表：

资金	每台空调或冰箱所需资金（百元）		月资金最多供应量（百元）
资金	空调	冰箱
进货成本	30	20	300
工人工资	5	10	110
每台利润	6	8