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已知向量和向量对应的复数分别为3+4i和2-i,则向量对应的复数为( ) A.5...
已知向量
和向量
对应的复数分别为3+4i和2-i,则向量
对应的复数为( )
A.5+3i
B.1+5i
C.-1-5i
D.-5-3i
考点分析:
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已知集合M={-1,0,1},N={x|x=ab,a,b∈M且a≠b},则集合M与集合N的关系是( )
A.M=N
B.M⊊N
C.N⊊M
D.M∩N=∅
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设函数y=f(x)=x
2-bx+1,且y=f(x+1)的图象关于直线x=-1对称.又y=f(x)的图象与一次函数g(x)=kx+2(k<0)的图象交于两点A、B,且|AB=
|.
(1)求b及k的值;
(2)记函数F(x)=f(x)g(x),求F(x)在区间[0,1]上的最小值;
(3)若sinα,sinβ,sinγ∈[0,1],且sinα+sinβ+sinγ=1,试根据上述(1)、(2)的结论证明:
+
+
≤
.
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(理)已知函数f(x)=x
2+aln(x+1).
(1)若函数f(x)在定义域内既有极大值又有极小值,求实数a的取值范围;
(2)证明:a=1时,对于任意的x
1,x
2∈[1,+∞),且x
1≠x
2,都有
;
(3)是否存在最小的正整数N,使得当n≥N时,不等式
恒成立.
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各项为正数的数列{a
n} 的前n项和为S
n,且满足:S
n=
2+
+
(n∈N
*)
(1)求a
n;
(2)设函数f(n)=
,c
n=f(2
n+4(n∈N
*),求数列{c
n} 的前n项和T
n;
(3)设λ为实数,对满足m+n=3k且m≠n的任意正整数m、n、k,不等式S
m+S
n>λS
k恒成立,求实数λ的最大值.
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已知二次函数f(x)=ax
2-bx+1.
(1)若f(x)<0的解集是(
,
),求实数a,b的值;
(2)若a为正整数,b=a+2,且函数f(x)在[0,1]上的最小值为-1,求a的值.
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