选修4-4：坐标系与参数方程
极坐标系中，已知圆心
，半径r=1
（1）求圆的极坐标方程；
（2）若直线
与圆交于A，B两点，求AB的中点C与点P（-1，0）的距离．
考点分析：
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如图所示，已知D为△ABC的BC边上一点，⊙O
1经过点B，D，交AB于另一点E，⊙O
2经过点C，D，交
AC于另一点F，⊙O
1与⊙O
2交于点G．
（1）求证：∠EAG=∠EFG；
（2）若⊙O
2的半径为5，圆心O
2到直线AC的距离为3，AC=10，AG切⊙O
2于G，求线段AG的长．
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已知函数f（x）=lnx-px+1（p∈R）．
（1）p=1时，求曲线y=f（x）在点（1，f（1））处的切线方程；
（2）求函数f（x）的极值；
（3）若对任意的x＞0，恒有f（x）≤p
2x
2，求实数p的取值范围．
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抛物线y
2=2px（p＞0）上任一点Q到其内一点P（3，1）及焦点F的距离之和的最小值为4．
（1）求抛物线的方程；
（2）设动直线y=kx+b与抛物线交于A（x
1，y
1），B（x
2，y
2）两点，且|y
1-y
2|的值为定值a（a＞0），过弦AB的中点M作平行于抛物线的轴的直线交抛物线于点D，求△ABD的面积．
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数列{a
n}前n项和为S
n，a
1=4，a
n+1=2S
n-2n+4．
（1）求证：数列{a
n-1}为等比数列；
（2）设
，数列{b
n}前n项和为T
n，求证：8T
n＜1．
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已知向量：
=（cosωx-sinωx，2sinωx），（其中ω＞0），函数f（x）=
，若f（x）相邻两对称轴间的距离为
．
（1）求ω的值，并求f（x）的最大值及相应x的集合；
（2）在△ABC中，a，b，c分别是A，B，C所对的边，△ABC的面积S=5
，b=4，f（A）=1，求边a的长．
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