函数f（x）=asinωx+bcosωx的图象如图所示，则（a，b）= ．

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由已知中函数的图象，我们可分析出函数的最值及周期，结合和差角公式，我们易得a2+b2=1，ω=±2，分类讨论后可得答案．【解析】有图可知函数f（x）的最值为1，则a2+b2=1…① 函数的周期满足==，即T=π ∴ω=±2 当ω=2时，∵当x=时，函数f（x）取最小值故asin+bcos=-a-=-1，即a+=1…②，由①②得，即（a，b）= 当ω=-2时，∵当x=时，函数f（x）取最小值故asin（-）+bcos（-）=a-=-1…②，由①②得，即（a，b）= 故答案为：或

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考点分析：

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试题属性

题型：填空题
难度：中等