在△ABC中，角A、B、C的对应边分别为a、b、c，若lga-lgb=lgcos...

在△ABC中，角A、B、C的对应边分别为a、b、c，若lga-lgb=lgcosB-lgcosA．
（1）判断△ABC的形状；
（2）若a、b满足：函数y=ax+3的图象与函数y= manfen5.com 满分网

x-b的图象关于直线y=x对称，求边长c．

（1）由lg及正弦定理得，则可得sin2A=sin2B，结合三角函数的性质可判断（2）由题意可得y=ax+3的反函数与函数重合，可求a，b，解答（1）的直角三角形利用勾股定理可求c 【解析】（1）由lg得，于是 sin2A=sin2B …（4分）所以三角形ABC为等腰三角形或直角三角形． …（6分）（2）因为y=ax+3的反函数与函数重合，所以a=3，b=1 …（10分）由（1）可知△ABC为直角三角形从而 …（12分）

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考点分析：

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已知0＜α＜π，sinα+cosα= manfen5.com 满分网

，则cos2α的值为（）
A． manfen5.com 满分网

B．-

C．±

D．-

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设函数y=f（x）的反函数f^-1（x）存在，将y=f（x）的图象向左平移1个单位得到图象C₁，再将C₁向上平移1个单位得到图象C₂，作出C₂关于直线y=x对称的图象C₃，则C₃的解析式为（）
A．y=f^-1（x-1）-1
B．y=f^-1（x-1）+1
C．y=f^-1（x+1）-1
D．y=f^-1（x+1）+1
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（理）f（x）是R上的以2为周期的奇函数，已知x∈（0，1）时， manfen5.com 满分网

，则f（x）在（1，2）上是（）
A．增函数且f（x）＞0
B．减函数且f（x）＞0
C．减函数且f（x）＜0
D．增函数且f（x）＜0
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设{a_n}是等比数列，则“a₁＜a₂＜a₃”是“数列{a_n}是递增数列”的（）
A．充分不必要条件
B．必要不充分条件
C．充分必要条件
D．既不充分又不必要条件
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设数列{a_n}中，相邻两项a_n，a_n+1是方程x²-nx+b_n=0的两根，且a₁₀=7，则b₁₇= ．查看答案

试题属性

题型：解答题
难度：中等