某学校要建造一个面积为10000平方米的运动场．如图，运动场是由一个矩形ABCD和分别以AD、BC为直径的两个半圆组成．跑道是一条宽8米的塑胶跑道，运动场除跑道外，其他地方均铺设草皮．已知塑胶跑道每平方米造价为150元，草皮每平方米造价为30元．
（1）设半圆的半径OA=r（米），试建立塑胶跑道面积S与r的函数关系S（r）
（2）由于条件限制r∈[30，40]，问当r取何值时，运动场造价最低？（精确到元）
考点分析：
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已知函数
，（m＞0）的定义域为
，值域为[-5，4]．
（1）求m、n的值；
（2）若将函数y=f（x），x∈R的图象按向量
平移后关于原点中心对称，求向量
的坐标．
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已知数列{a
n}中，a
1=2，a
2=3，其前n项和S
n满足S
n+1+S
n-1=2S
n+1，其中（n≥2，n∈N
*）．
（1）求数列{a
n}的通项公式；
（2）设
为非零整数，n∈N
*），试确定λ的值，使得对任意n∈N
*，都有b
n+1＞b
n成立．
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在△ABC中，角A、B、C的对应边分别为a、b、c，若lga-lgb=lgcosB-lgcosA．
（1）判断△ABC的形状；
（2）若a、b满足：函数y=ax+3的图象与函数y=
x-b的图象关于直线y=x对称，求边长c．
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已知0＜α＜π，sinα+cosα=
，则cos2α的值为（ ）
A．
B．-
C．±
D．-
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设函数y=f（x）的反函数f
-1（x）存在，将y=f（x）的图象向左平移1个单位得到图象C
1，再将C
1向上平移1个单位得到图象C
2，作出C
2关于直线y=x对称的图象C
3，则C
3的解析式为（ ）
A．y=f
-1（x-1）-1
B．y=f
-1（x-1）+1
C．y=f
-1（x+1）-1
D．y=f
-1（x+1）+1
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