Question

平面直角坐标系xOy中，双曲线的离心率为，则m的值为    ．

Answer

由双曲线方程得y2的分母m＞0，所以双曲线的焦点必在x轴上．因此a2=4＞0，可得c2=m+4，根据双曲线的离心率为，可得c2=5a2，建立关于m的方程，求解即可．
【解析】
∵m＞0
∴双曲线-=1的焦点必在x轴上
因此a2=4＞0，b2=m
∴c2=m+4
∵双曲线的离心率为，
∴=，可得c2=5a2，
所以m+4=20，解之得m=16，
故答案为：16．