Question

定义在R上的函数f（x）满足f（x）=f（x+2），当x∈[3，5]时，f（x）=2-|x-4|，则的大小关系是（ ）
A．
B．
C．
D．

Answer

由已知可得，函数的周期为2，图象关于x=0对称，作出函数的图象，结合函数的图象即可比较大小
【解析】
∵f（x）=f（x+2），
∴函数的周期为2
∵当x∈[3，5]时，f（x）=2-|x-4|的图象关于x=4对称
∴函数f（x）的图象关于x=0对称，则f（-sin）=f（sin）
作出函数的图象，如图所示

∵0＜＜＜sin1＜1，且f（x）在[0，1）上单调递减，
∴f（sin1）＜f（sin）
故选B