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若函数f(x)=3ax-2a+1在(-1,1)上存在一个零点,则a的取值范围是(...

若函数f(x)=3ax-2a+1在(-1,1)上存在一个零点,则a的取值范围是( )
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B.a<1
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D.manfen5.com 满分网或a<-1
f(x)是单调函数,在(-1,1)上存在零点,应有f(-1)f(1)<0,解不等式求出数a的取值范围. 【解析】 由题意知a≠0,∴f(x)是单调函数, 又在闭区间(-1,1)上存在零点, ∴f(-1)f(1)<0, 即(-5a+1)(a+1)<0,解得或a<-1. 故选D.
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