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设不等式组所表示的平面区域是Ω1，平面区域是Ω2与Ω1关于直线3x-4y-9=0...

设不等式组manfen5.com 满分网所表示的平面区域是Ω1，平面区域是Ω2与Ω1关于直线3x-4y-9=0对称，对于Ω1中的任意一点A与Ω2中的任意一点B，|AB|的最小值等于（ ）
A．manfen5.com 满分网
B．4
C．manfen5.com 满分网
D．2
本题考查的知识点是线性规划，处理的思路为：根据已知的约束条件画出满足约束条件的可行域Ω1，根据对称的性质，不难得到：当A点距对称轴的距离最近时，|AB|有最小值． 【解析】 由题意知，所求的|AB|的最小值， 即为区域Ω1中的点到直线3x-4y-9=0的距离的最小值的两倍， 画出已知不等式表示的平面区域，如图所示， 可看出点（1，1）到直线3x-4y-9=0的距离最小， 故|AB|的最小值为， 故选B．
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考点分析：
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B．必要不充分条件
C．充要条件
D．既不充分也不必要条件
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A．存在manfen5.com 满分网
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