设F1、F2分别是椭圆的左、右焦点，过F1的直线ℓ与E相交于A、B两点，且|AF...

设F₁、F₂分别是椭圆 manfen5.com 满分网

的左、右焦点，过F₁的直线ℓ与E相交于A、B两点，且|AF₂|，|AB|，|BF₂|成等差数列，则|AB|的长为（）
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B．1
C．

D．

利用等差数列的性质，结合椭圆的定义，即可求得|AB|．【解析】 ∵|AF2|，|AB|，|BF2|成等差数列， ∴|AF2|+|BF2|=2|AB|， ∵|AF2|+|AB|+|BF2|=4a=4 ∴3|AB|=4 ∴|AB|= 故选C．

考点分析：

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直线

ax+by=1与圆x²+y²=1相交于A，B两点（其中a，b是实数），且△AOB是直角三角形（O是坐标原点），则点P（a，b）与点（0，1）之间距离的最大值为（）
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+1
B．2
C．

D．

-1
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设不等式组

所表示的平面区域是Ω₁，平面区域是Ω₂与Ω₁关于直线3x-4y-9=0对称，对于Ω₁中的任意一点A与Ω₂中的任意一点B，|AB|的最小值等于（）
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B．4
C．

D．2
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“a=

”是“对任意的正数x，2x+ manfen5.com 满分网

的”（）
A．充分不必要条件
B．必要不充分条件
C．充要条件
D．既不充分也不必要条件
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下列命题中，真命题是（）
A．存在 manfen5.com 满分网

B．任意

C．存在x∈R，x²+x=-1
D．任意x∈（3，+∞），x²＞2x+1
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已知动点P（x，y）到定点F（1，0）的距离比它到定直线x=-2的距离小1．
（1）求点P的轨迹C的方程；
（2）在轨迹C上是否存在两点M、N，使这两点关于直线l：y=kx+3对称，若存在，试求出k的取值范围；若不存在，说明理由．

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