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满分5
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高中数学试题
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观察下列不等式：1＞，1++＞1，1+++…+＞，1+++…+＞2，1+++…+...
观察下列不等式：1＞
，1+
+
＞1，1+
+
+…+
＞
，1+
+
+…+
＞2，1+
+
+…+
＞
，…，由此猜测第n个不等式为
（n∈N
*
）．
根据所给的五个式子，看出不等式的左边是一系列数字的倒数的和，观察最后一项的特点，3=22-1，7=23-1，15=24-1，和右边数字的特点，得到第n格不等式的形式． 【解析】 ∵3=22-1，7=23-1，15=24-1， ∴可猜测：1+++…+＞（n∈N*）． 故答案为：1+++…+＞
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考点分析：
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若直线ax-by+2=0（a＞0，b＞0）和函数f（x）=a
x+1
+1（a＞0且a≠1）的图象恒过同一个定点，则当
+
取最小值时，函数f（x）的解析式是
．
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已知直线l
1
：4x-3y+6=0和直线l
2
：x=-1，抛物线y
2
=4x上一动点P到直线l
1
和直线l
2
的距离之和的最小值是
．
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已知钝角三角形ABC的最大边长为4，其余两边长分别为x，y，那么以（x，y）为坐标的点所表示的平面区域面积是
．
查看答案
已知a＞0，b＞0，c＞0，且ab=1，a
2
+b
2
+c
2
=4，则ab+bc+ac的最大值为（ ）
A．
B．
C．3
D．4
查看答案
过双曲线
的左焦点F（-c，0），（c＞0），作圆：x
2
+y
2
=
的切线，切点为E，延长FE交双曲线右支于点P，若
=
（
+
），则双曲线的离心率为（ ）
A．
B．
C．
D．
查看答案
试题属性
题型：填空题
难度：中等
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，1+
+
＞1，1+
+
+…+
＞
，1+
+
+…+
＞2，1+
+
+…+
＞
，…，由此猜测第n个不等式为 （n∈N*）．
+
取最小值时，函数f（x）的解析式是 ．
的左焦点F（-c，0），（c＞0），作圆：x2+y2=
的切线，切点为E，延长FE交双曲线右支于点P，若
=
（
+
），则双曲线的离心率为（ ）
