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满分5
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高中数学试题
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已知集合,集合B={x|2x-2>0},则A∩CRB=( ) A.{x|x≤0或...
已知集合
,集合B={x|2
x
-2>0},则A∩C
R
B=( )
A.{x|x≤0或x≥1}
B.{x|x<0或x≥1}
C.{x|0<x≤1}
D.{x|0≤x≤1}
分别求出A与B中不等式的解集,确定出两集合,由全集R,求出B的补集,找出A与B补集的公共部分,即可确定出所求的集合. 【解析】 集合A中的不等式≥1,变形得:≤0, 解得:0<x≤1, ∴集合A={x|0<x≤1}, 由集合B中的不等式2x-2>0,变形得:2x>21, 解得:x>1, ∴集合B={x|x>1},又全集为R, ∴CRB={x|x≤1}, 则A∩CRB={x|0<x≤1}. 故选C
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考点分析:
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已知点A,B的坐标分别是(0,-1),(0,1),直线AM,BM相交于点M,且它们的斜率之积-
.
(1)求点M轨迹C的方程;
(2)若过点D(2,0)的直线l与(1)中的轨迹C交于不同的两点D、F(E在D、F之间),试求△ODE与△ODF面积之比的取值范围(O为坐标原点).
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已知点F(0,1),直线l:y=-1,P为平面上的动点,过点P作直线l的垂线,垂足为Q,且
.
(1)求动点P的轨迹C的方程;
(2)已知圆M过定点D(0,2),圆心M在轨迹C上运动,且圆M与x轴交于A、B两点,设|DA|=l
1
,|DB|=l
2
,求
的最大值.
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已知f(x)=3-4
x
+2xln2,数列{a
n
}满足:
(1)求f(x)在[
,0]上的最大值和最小值;
(2)用数学归纳法证明:
.
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设直线l
1
:y=k
1
x+1,l
2
:y=k
2
x-1,其中实数k
1
,k
2
满足k
1
k
2
+2=0
(1)证明l
1
与l
2
相交;
(2)证明l
1
与l
2
的交点在椭圆2x
2
+y
2
=1上.
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已知p:x∈A={x|x
2
-2x-3≤0,x∈R},q:x∈B={x|x
2
-2mx+m
2
-4≤0,x∈R,m∈R}
(1)若A∩B=[0,3],求实数m的值;
(2)若p是¬q的充分条件,求实数m的取值范围.
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试题属性
题型:选择题
难度:中等
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