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满分5
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高中数学试题
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设点P是双曲线与圆x2+y2=a2+b2在第一象限的交点，F1，F2分别是双曲线...
设点P是双曲线
与圆x
2
+y
2
=a
2
+b
2
在第一象限的交点，F
1
，F
2
分别是双曲线的左、右焦点，且|PF
1
|=2|PF
2
|，则双曲线的离心率为（ ）
A．
B．
C．
D．
由P是双曲线与圆x2+y2=a2+b2在第一象限的交点，推导出∠F1PF2=90°．再由|PF1|=2|PF2|，知|PF1|=4a，|PF2|=2a，由此求出c=a，从而得到双曲线的离心率． 【解析】 ∵P是双曲线与圆x2+y2=a2+b2在第一象限的交点， ∴点P到原点的距离|PO|=， ∴∠F1PF2=90°， ∵|PF1|=2|PF2|， ∴|PF1|-|PF2|=|PF2|=2a，∴|PF1|=4a，|PF2|=2a， ∴16a2+4a2=4c2， ∴c=a， ∴． 故选A．
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考点分析：
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函数y=xcosx-sinx在下面哪个区间内是增函数（ ）
A．（
，
）
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C．（
，
）
D．（2π，3π）
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关于x的方程x
2
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C．（-∞，-2）
D．（-∞，3）
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“m=
”是“直线（m+2）x+3my+1=0与直线（m-2）x+（m+2）y-3=0相互垂直”的（ ）
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B．充分而不必要条件
C．必要而不充分条件
D．既不充分也不必要条件
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下列结论正确的是（ ）
A．当x＞0且x≠1时，lgx+
≥2
B．当x＞0时，
+
≥2
C．当x≥2时，x+
的最小值为2
D．当0＜x≤2时，x-
无最大值
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若某空间几何体的三视图如图所示，则该几何体的体积是（ ）
A．2
B．1
C．
D．
查看答案
试题属性
题型：选择题
难度：中等
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与圆x2+y2=a2+b2在第一象限的交点，F1，F2分别是双曲线的左、右焦点，且|PF1|=2|PF2|，则双曲线的离心率为（ ）
，
）
，
）
”是“直线（m+2）x+3my+1=0与直线（m-2）x+（m+2）y-3=0相互垂直”的（ ）
≥2
+
≥2
的最小值为2
无最大值
若某空间几何体的三视图如图所示，则该几何体的体积是（ ）
