设x，y满足约束条件，若目标函数z=ax+by（a＞0，b＞0）的最大值为16，...

设x，y满足约束条件 manfen5.com 满分网

，若目标函数z=ax+by（a＞0，b＞0）的最大值为16，则2a+3b= ．

画出满足约束条件的可行域，根据目标函数z=ax+by（a＞0，b＞0），分析函数取得最大值时对应的点的坐标，代入可得答案．【解析】满足约束条件的可行域如下图所示 ∵a＞0，b＞0 ∴当x=4，y=6时，目标函数z=ax+by取最大值 ∴4a+6b=16 ∴2a+3b=8 故答案为：8

考点分析：

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