Question

已知函数f（x）=Asin（ωx+ϕ）的图象与y轴的交点为（0，1），它在y轴右侧的第一个最高点和第一个最低点的坐标分别为（x，2）何（x+2π，-2）．
（Ⅰ）求f（x）的解析式及x的值；
（Ⅱ）若锐角θ满足，求f（4θ）的值．

Answer

（Ⅰ）由f（x）的函数图象可知A，由=2π可求得ω，再由f（0）=1可求得φ，继而可求得x的值；
（Ⅱ）由（Ⅰ）可知f（4θ）=2sin（2θ+），由cosθ=，θ为锐角可求得sin2θ与cos2θ的值，从而可求得答案．
本题考查由y=Asin（ωx+φ）的部分图象确定其解析式，求φ是关键，也是难点，考查分析与运算能力，属于中档题．