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已知两定点A(-2,0),B(1,0),如果动点P满足条件|PA|=2|PB|,...

已知两定点A(-2,0),B(1,0),如果动点P满足条件|PA|=2|PB|,则点P的轨迹所包围的图形的面积等于( )
A.π
B.4π
C.8π
D.9π
设P点的坐标为(x,y),用坐标表示|PA|、|PB|,代入等式|PA|=2|PB|,整理即得点P的轨迹方程,然后根据轨迹确定面积. 【解析】 已知两定点A(-2,0),B(1,0),如果动点P满足|PA|=2|PB|,设P点的坐标为(x,y), 则(x+2)2+y2=4[(x-1)2+y2],即(x-2)2+y2=4, 所以点的轨迹是以(2,0)为圆心,2为半径的圆, 所以点P的轨迹所包围的图形的面积等于4π, 故选B.
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考点分析:
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B.l1⊥l2,且l2与圆O相切
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