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已知点P(x,y)在以原点为圆心的单位圆x2+y2=1上运动,则点Q(x+y,x...

已知点P(x,y)在以原点为圆心的单位圆x2+y2=1上运动,则点Q(x+y,xy)的轨迹所在的曲线是    (在圆,抛物线,椭圆,双曲线中选择一个作答)
设处点Q的坐标,根据u=x+y和v=xy,利用点P(x,y)在以原点为圆心的单位圆上,求得u和v关系,可得点Q的轨迹方程. 【解析】 设Q(u,v),又点Q(x+y,xy). 即, ∵x2+y2=1,①2-②×2得 ∴u2-2v=x2+y2=1. ∴点Q的轨迹是抛物线. 故答案为:抛物线.
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