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在正方体中，E是棱A1B1的中点，则A1B与D1E所成角的余弦值为 ．

在正方体中，E是棱A1B1的中点，则A1B与D1E所成角的余弦值为    ．
设正方体ABCD-A1B1C1D1的棱长为2，以DA为x轴，以DC为y轴，以DD1为z轴，建立空间直角坐标系，利用秘量法能求出A1B与D1E所成角的余弦值． 【解析】 设正方体ABCD-A1B1C1D1的棱长为2，以DA为x轴，以DC为y轴，以DD1为z轴，建立空间直角坐标系， 则A1（2，0，2），B（2，2，0），D1（0，0，2），E（2，1，2）， ∴=（0，2，-2），=（2，1，0）， 设A1B与D1E所成角为θ， 则cosθ=|cos＜，＞|=||=． 故答案为：．
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考点分析：
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①x，y，z均为直线；               
②x，y是直线，z是平面；
③x是直线y，z是平面；           
④z，x，y均为平面．
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