已知圆C与直线x-y-1=0及直线x-y-7=0都相切，且圆心在直线x+y=0上...

已知圆C与直线x-y-1=0及直线x-y-7=0都相切，且圆心在直线x+y=0上，则圆c的标准方程为．

圆心在直线x+y=0上，设出圆心，利用圆C与直线x-y=0及x-y-4=0都相切，就是圆心到直线等距离，求解即可．【解析】圆心在x+y=0上，圆心为（a，-a），圆心到两直线x-y-1=0的距离是，圆心到直线x-y-7=0的距离是，圆C与直线x-y-1=0及直线x-y-7=0都相切，所以，解得a=2，圆c的标准方程为（x-2）2+（y+2）2=．故答案为：（x-2）2+（y+2）2=．

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考点分析：

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试题属性

题型：填空题
难度：中等