Question

设m、n是两条不同的直线，α、β是两个不同的平面，给出下列命题：①n∥α，α⊥β，则n⊥β；②若m⊥n，n⊥α，m⊥β，则α⊥β；③若n⊥α，α⊥β，m⊂β，则m∥n；④n⊥β，α⊥β，则n∥α，或n⊂α．其中真命题是（ ）
A．①④
B．②④
C．②③
D．③④

Answer

这是一道选择题，可用排除法，利用正方体这个几何模型，通过举反例，易得命题①③错误，排除选项ACD，即可得正确选项
【解析】
∵例如在正方体ABCD-A′B′C′D′中，AB∥平面A′C′，平面DC′⊥平面A′C′，但AB∥平面DC′，故①错误，排除A；
∵例如在正方体ABCD-A′B′C′D′中，平面DC′⊥平面A′C′，BC⊥平面DC′，A′B′⊂平面A′C′，但BC与A′B′不平行，故③错误，排除C、D
故选B