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满分5
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高中数学试题
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已知a=2cos（x+）dx，则二项式（x2+）5的展开式中x的系数为 ．
已知a=2
cos（x+
）dx，则二项式（x
2
+
）
5
的展开式中x的系数为
．
根据定积分的运算法则求出a的值，再根据二项式定理的公式，求出一次项的系数； 【解析】 ∵a=2cos（x+）dx=2sin（x+）=2sin（）-2sin=-2， ∴二项式（x2+）5=（x2-）5， ∴Tr+1==， 令10-3r=1，可得r=3， ∴二项式（x2+）5的展开式中x的系数=-80； 故答案为：-80；
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考点分析：
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已知函数
的零点按从小到大的顺序排列成一个数列，则该数列的前n项的和为S
n
，则S
10
=（ ）
A．
B．2
9
-1
C．45
D．55
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过双曲线
的左焦点F（-c，0）（c＞0）作圆x
2
+y
2
=a
2
的切线，切点为E，延长FE交抛物线y
2
=4cx于点P．若
，则双曲线的离心率为（ ）
A．
B．
C．
D．
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电子钟一天显示的时间是从00：00到23：59，每一个时刻都由四个数字组成，则一天中所显示的四个数字之和为19的不同时刻共有（ ）个．
A．35
B．36
C．37
D．非上述答案
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下列四个判断：
①10名工人某天生产同一零件，生产的件数是15，17，14，10，15，17，17，16，14，12，设其平均数为a，中位数为b，众数为c，则有c＞a＞b；
②命题“若α＞β，则tanα＞tanβ”的逆命题为真命题；
③已知a＞0，b＞0，则由
；
④若命题“∃x∈R，|x-a|+|x+1|≤2”是假命题，则命题“∃x∈R，|x-a|+|x+1|＞2”是真命题；
⑤设随机变量ξ～N（0，σ
2
），且P（ξ＜-1）=
，则P（0＜ξ＜1）=
．
其中正确的个数有（ ）
A．1个
B．2 个
C．3 个
D．4个
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四棱锥P-ABCD的五个顶点都在一个球面上，其三视图如图所示，E、F分别是棱AB、CD的中点，直线EF被球面所截得的线段长为
，则该球表面积为（ ）
A．9π
B．3π
C．
D．12π
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试题属性
题型：填空题
难度：中等
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cos（x+
）dx，则二项式（x2+
）5的展开式中x的系数为 ．
；
，则P（0＜ξ＜1）=
．
的零点按从小到大的顺序排列成一个数列，则该数列的前n项的和为Sn，则S10=（ ）
的左焦点F（-c，0）（c＞0）作圆x2+y2=a2的切线，切点为E，延长FE交抛物线y2=4cx于点P．若
，则双曲线的离心率为（ ）
，则该球表面积为（ ）
