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高中数学试题
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设代数方程a-a1x2+a2x4-…+（-1）nanx2n=0有2n个不同的根±...
设代数方程a
-a
1
x
2
+a
2
x
4
-…+（-1）
n
a
n
x
2n
=0有2n个不同的根±x
1
，±x
2
，…，±x
n
，则
，比较两边x
2
的系数得a
1
=
；若已知展开式
对x∈R，x≠0成立，则由于
有无穷多个根：±π，±2π，…，+±nπ，…，于是
，利用上述结论可得
=
．
代数方程a-a1x2+a2x4-…+（-1）nanx2n=0有2n个不同的根±x1，±x2，…，±xn，∴a-a1x2+a2x4-…+（-1）nanx2n=a，与条件比较两边x2的系数可以推得结论；由于有对x∈R且x≠0恒成立，方程 有无究多个根：±π，±2π，…±nπ，…，则比较两边x2的系数可以推得结论． 【解析】 ∵代数方程a-a1x2+a2x4-…+（-1）nanx2n=0有2n个不同的根±x1，±x2，…，±xn， ∴a-a1x2+a2x4-…+（-1）nanx2n=a 又 比较两边x2的系数可以推得：a1= 由 比较两边x2的系数可以推得：1+ 故答案为a1=；1+
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考点分析：
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设x，y∈（0，2]，已知xy=2，且6-2x-y≥a（2-x）（4-y）恒成立，那么实数a的取值范围是
．
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2
+y
2
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1
+x
2
，y=y
1
+y
2
，（x
1
，y
1
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2
，y
2
）∈B}所表示的区域的面积为
．
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已知a=2
cos（x+
）dx，则二项式（x
2
+
）
5
的展开式中x的系数为
．
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已知函数
的零点按从小到大的顺序排列成一个数列，则该数列的前n项的和为S
n
，则S
10
=（ ）
A．
B．2
9
-1
C．45
D．55
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过双曲线
的左焦点F（-c，0）（c＞0）作圆x
2
+y
2
=a
2
的切线，切点为E，延长FE交抛物线y
2
=4cx于点P．若
，则双曲线的离心率为（ ）
A．
B．
C．
D．
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试题属性
题型：填空题
难度：中等
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，比较两边x2的系数得a1= ；若已知展开式
对x∈R，x≠0成立，则由于
有无穷多个根：±π，±2π，…，+±nπ，…，于是
，利用上述结论可得
= ．
cos（x+
）dx，则二项式（x2+
）5的展开式中x的系数为 ．
的零点按从小到大的顺序排列成一个数列，则该数列的前n项的和为Sn，则S10=（ ）
的左焦点F（-c，0）（c＞0）作圆x2+y2=a2的切线，切点为E，延长FE交抛物线y2=4cx于点P．若
，则双曲线的离心率为（ ）
