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满分5
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高中数学试题
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抛物线x2=16y的准线与双曲线的两条渐近线所围成的三角形的面积是（ ） A．1...
抛物线x
2
=16y的准线与双曲线
的两条渐近线所围成的三角形的面积是（ ）
A．16
B．8
C．4
D．2
确定抛物线的准线与双曲线的两条渐近线的方程，求得交点坐标，即可求得面积． 【解析】 抛物线x2=16y的准线方程为y=-4，双曲线的两条渐近线方程为y=± ∴抛物线的准线与双曲线的两条渐近线的交点坐标为（±4，-4） ∴抛物线的准线与双曲线的两条渐近线所围成的三角形的面积是=16 故选A．
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考点分析：
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椭圆x
2
+my
2
=1的离心率为
，则m的值为（ ）
A．2
B．
C．2或
D．
或4
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若直线x+ay+2=0和直线2x+3y+1=0互相垂直，则a的值为（ ）
A．
B．
C．
D．
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下列几何体各自的三视图中，有且仅有两个视图相同的是（ ）
A．①②
B．①③
C．①④
D．②④
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设函数f（x）=x
-1
e
x
的定义域为（-∞，0）∪（0，+∞）
（I）当f（x）时，求函数[m，m+1]（m＞0）上的最小值；
（Ⅱ）设函数
若x
1
≠x
2
，且
，证明x
1
+x
2
＞2．
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设二次函数f（x）=ax
2
+bx+c（a，b，c∈R）满足下列条件：
①当x∈R时，f（x）的最小值为0，且f（x-1）=f（-x-1）恒成立；
②当x∈（0，5）时，x≤f（x）≤2|x-1|+1恒成立．
（I）求f（1）的值；
（Ⅱ）求f（x）的解析式；
（Ⅲ）求最大的实数m（m＞1），使得存在实数t，只要当x∈[1，m]时，就有f（x+t）≤x成立．
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试题属性
题型：选择题
难度：中等
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的两条渐近线所围成的三角形的面积是（ ）
，则m的值为（ ）
或4
若x1≠x2，且
，证明x1+x2＞2．